信息是以向量的形式存储在高维空间里的。
智能在高维空间里涌现出来。
一次处理一个信号的串行图灵机效率实在是太低了。
只有能同时并发处理大量数据的并行图灵机，即神经网络，才能够在自然选择之中获得优势。
今天我仍旧在独自行走。
我们认为ChatGPT带给我们最大的启示，并非是大语言模型有多神奇。
而是人类语言及其背后的思维模式在结构上比我们想象的更加简单。
有很多人谈论过图灵测试，但却少看到有人能回到图灵当时的思考背景去理解图灵测试。
图灵并非凭空想出了这个测试，这是他思考图灵机理论的自然延伸。
苹果并不是不跟风元宇宙，而是它的答案总是那么优秀且与众不同。
一台图灵机即为一个算法过程。
这让我们明白了算法的局限性，以及如何超越算法。
而理解它则需要拜访另一位传奇的人物，香农，以及他的信息论。
万能的判定图灵机 H 并不存在。
不存在判定数学问题的一般算法。
希尔伯特的判定问题为否定解。
停机问题一定程度上说明了图灵机的局限性。
而当今的人工智能也属于图灵机，因此也具有相同的局限性。
即便图灵机理论影响了整个世界，但它其实只是图灵在思考希尔伯特判定问题过程中的副产物。
通用图灵机并非终点，我们认为有必要顺着图灵走过的路再往前一点，窥见一下他曾见过的风景。