生活 | 演绎的起点

 文 | HW君 


1. 归纳与演绎

有两种常见起的思维模式,「归纳」和「演绎」。

 

1.1 归纳

有一个经常被HW君提起的小寓言:

人类看到观察到天鹅都是白色的,于是归纳总结出「所有天鹅都是白色的」这样的命题。

这一命题在很长时间内都是「真理」。

直到有一天人类踏上了澳洲大陆,看到了飞舞的黑色天鹅。

这个小寓言向我们揭示了「归纳」的不可靠性。

 

十八世纪的大卫·休谟将这一观点发扬光大。

他认为「归纳」靠不住,我们所有的知识都来源于现在和过去的感觉经验,但我们并没有关于未来的经验。

模因 | #4 惊险的一跃

对于休谟这样的「经验主义」者来说,人们没有办法从经验中归纳出知识,因果关系只是我们的幻觉/信仰/习惯

 

休谟这种认识论上的「怀疑论」在很长一段时间内都困扰着哲学家们,至今也没有什么好的解决方法。

不过在300年后,另一位大师卡尔·波普对休谟说,你说的对,但是那又怎样?

模因 | #1 波普的三个世界

 

1.2 演绎

演绎」则是另一种思维模式。

 

我们看像下面这样经典的三段论

(1)大前提: 人会死。

(2)小前提: HW君是人。

(3)结论: HW君必死。

这个「演绎」推理的流程逻辑严密,令人无法反驳。

 

但「演绎」的问题是什么呢?

像上面的那个三段论中,

万一「大前提」是错的呢,例如有的人不会死、能长生不老。

万一「小前提」是错的呢,例如HW君不是人,HW君是个AI。

那么结论就变成了,无法确定HW君会不会死。

 

如果你的「前提」是错的,你的逻辑越严密,那么结论会越错。

我们如何判断「前提」是正确的还是错误的呢?

嗯经验告诉我们,人总是会死的……咦?这不是归纳吗?

 

于是我们考察「演绎」的正确性,兜兜转转一圈后,又回到「归纳」上去了。

 

2. 演绎的起点

我们习惯并默认三段论中的「前提」为「真命题」,因为这样得到的「结论」也才是「真命题」。

真命题才是有用的,因为如果从错误的前提出发,得出错误的结论,那又有什么意义呢?

 

在这种观点下,获取知识的努力方向就可以被总结为两点:

①. 保持逻辑的严密性。

②. 寻到更多的真命题。

而其中的要比重要的多。

 

如果你立足的前提就是错的,你的推理过程逻辑越是严密,那么你的结论就越错误。

方向错了,越努力就越失败。

 

HW君很长一段时间里都认为的确如此。

这导致了如果不能百分百确定前提/方向/初心是正确的,那HW君不会在这个事情上浪费一丝精力。

而这样的结果就是做事越来越束手束脚,裹足不前。

同样的反过来,当发现自己之前持有的某些底层信念命题出现「瑕疵」时,又不得不毫不留情地推翻掉整个体系的知识。

 

3. 贝叶斯主义

所以那时候我并没有意识到这一点:

演绎的起点不需要是真命题。

 

我们再列出一个三段论。

(3.1)大前提: 人不会死。

(3.2)小前提: HW君是人。

(3.3)结论: HW君不会死。

上面的这个「演绎」推理仍然是正确的,逻辑严密无法反驳。

 

有的朋友会跳出来说,不对啊人怎么可能不会死(或者「不对啊HW君怎么可能是人」),这个前提就是假命题

逻辑学并不关心前提和结论是否正确,它只关心逻辑本身是否严密。

 

演绎」的过程是严密正确的就行,至于结论是否能和现实匹配,其实无关紧要。

这就像通信技术,工程师只关心怎么把信息准确地从一点传输到另一点,至于传输的内容是什么,他们不关心。

 

还是那个三段论:

(3.1)大前提: 人不会死。

(3.2)小前提: HW君是人。

你觉得它们是真命题吗?你可以有自己的看法。

现在我们的看法是「姑且赞同它们是真命题」,然后继续「演绎」下去。

 

当然,「演绎」的结果就是:

(3.3)结论:HW君不会死。

这个结论是真命题吗?现在不清楚。

直到有一天,HW君驾鹤仙去。

于是我们得到命题(3.3)是个假命题。

 

这时候我们再回过头来审查一下「演绎」的过程有没有出问题。

应该没有,逻辑严密无法反驳。

 

所以问题出在前提上:

(3.1)大前提: 人不会死。

(3.2)小前提: HW君是人。

那么上述两个命题中,至少有一个错误,或者两个都错误。

当然很遗憾的是,这个推理差不多到这里就已经进行不下去了,除非我们能获得新的信息。

 

这种根据「演绎」的「结论能否与事实匹配,从而调整「前提」的做法,其实是谁都会,相当常见,没有什么特殊之处。

但这篇文章至今为止我们的思考方式都是「二极管」式的,命题非真即假。

而真实世界命题的真假与否很多都是「概率」的。

 

前提」正确与否不重要,我们可以假设它是有多少概率是「正确」的。

然后我们进行「演绎」推理,得到一个「结论」。

接着我们观察「结论」符合事实的概率是多少,也就是结论「正确」的概率是多少。

然后根据这个「结论」正确的概率,可以反过去修正「前提」正确的概率。

要是「前提」完全错了怎么办呢?没关系,「错误」不过只是「0%概率的正确」,并没有什么特殊的。

这大概就是贝叶斯主义的观点:先验不够,后验来凑

 

4. 一份鸡汤

所以你完全可以在错误的地基上尝试建造理论大厦。

重要的先把体系建立起来。

然后我们再回过头来慢慢审视大厦的每块砖头,把有问题的地方一个一个替换。

最后你可能会发现修正后的大厦和之前的版本没有一块砖头是相同的。

但你回过头会发现,自己已经走了很远了。

 

于是后来HW君不再那么纠结自己的文章有没有瑕疵、自己做的事情是否一定正确、不再执着于一件事是否完美无瑕。

重要的是要一直往前走。

(本章节完)

By HW君 @ 2020-12-02

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