文 | HW君
0. 引言
别看这个标题花里胡哨， 其实本文要讲的内容很普通，是关于人际交往的。
HW君之所以习惯起类似的标题，主要是为了方便自己进行快速检索。
当然这样的标题在宣传效果上就差了点，因为在标题党盛行的如今，很少有人会点开这种题目的链接。
说回标题「社会命题中的贝叶斯立场」，它主要包含了两个部分：
①. 社会命题
②. 贝叶斯立场
这两个名词并非已有固定用法的专有名词，HW君在此篇文章进行重新定义，方便后续的讨论。
这篇文章是对一些我们习以为常的概念进行梳理。
我们一个一个展开。
1. 社会命题
什么是「社会命题」？
HW君对其定义为：
涉及多人互动产生的价值命题。
那什么是「价值命题」？
如果是新读者，可以参考下面的这几篇文章：
截止写作本文为止，HW君仍持有上面这几篇文章的观点。
简单来说，有「自由意志」参与的命题称为「价值命题」。
关于什么是「自由意志」，可以参考这篇总结：
不过截止写作本文为止，这篇文章的部分观点HW君不再持有，有空再逐一更正。
我们举下列例子来说明不同命题的区别。
首先看与「自由意志」无关的事实命题：
①. 苹果长在树上。（事实命题）（命题正确）
②. 苹果长在水里。（事实命题）（命题错误）
然后看经由「自由意志」做出的「价值命题」：
③. 苹果好吃。（价值命题）
④. 苹果不好吃。（价值命题）
以上③④两个命题可以由独自一人做出，也可以由不同拥有「自由意志」的个体做出。
脱离的具体的个体不存在命题的「正确」或者「错误」。
然后看涉及多人互动产生的「社会命题」：
⑤. 存在A和B，A对B说「苹果好吃」。 （社会命题）
⑥. 存在B和A，B对A说「苹果不好吃」。 （社会命题）
上述的「社会命题」有几个关键点：
1. 系统涉及多人。 （也即存在多个自由意志）
2. 多人之间存在涉及「价值命题」的互动（信息交换）。 （可以是A直接告知B某个价值命题，也可以是B通过一些事件间接了解到A可能持有的某个价值命题）
符合上述要点的命题可以归类为「社会命题」，反之则不是。
假设某系统中只有A自己一人，A对自己说「苹果好吃」。
上述虽然涉及「价值命题」，但缺乏多人互动，不构成「社会命题」。
我们甚至可以把上述「独自一人」系统中的「价值命题」等同于「事实命题」。
如果系统中存在A和B，A对B说「苹果长在树上」。
上述虽然涉及多人，但这是关于「事实命题」的互动，不涉及「价值命题」，因此也不构成「社会命题」。
假设系统中存在A和B，A对于「梨子好不好吃」有自己的见解，但B不认识A，完全不知道A的想法。
上述虽然也涉及「价值命题」，系统有多个人，但其实A和B没有对该「价值命题」产生互动（信息交换），因此也不算「社会命题」。
在「价值命题」中，某个命题的正确与否是取决于「自由意志」的：
⑦. 苹果好吃。 （正确，对A来说）（错误，对B来说）
⑧. 苹果不好吃。 （错误，对A来说）（正确，对B来说）
这样就造成了人们对其他拥有「自由意志」个体的「「价值命题」判定」的判定造成了困难。
也就是说，A认为苹果好吃，A清楚自己脑中的想法，因此可以A判定「A认为苹果好吃」这个价值命题为正确。
但A不清楚B脑中的想法，因此A很难判定「B认为苹果好吃」这个价值命题是否正确。
这就是「社会命题」一定会遇到的困难。
如果A想要知道B对于某个「价值命题」的判定是如何的。
例如A想知道：
B觉得苹果是好吃的，还是不好吃的。
如果B认为好吃，那有多好吃？
如果B认为不好吃，那又多不好吃？
我们将最好吃记为1，最不好吃记为0。
那么B对于「苹果好不好吃」的看法是属于值域为[0，1]的值。
可能是0.3或者0.7，表示不那么好吃或者比较好吃。
于是，我们可以把「社会命题」看做是个体A想获取一个关于个体B的数值。
这个数值的值域为[0，1]之间的连续集。
这样，我们就可以把涉及人际交往的「社会命题」看做是一个概率论问题。
2. 贝叶斯立场
什么是「贝叶斯立场」？
我们可以将其理解为：
持「贝叶斯主义」的立场。
当然在讲「贝叶斯主义」之前，我们先简单聊聊「贝叶斯定理」。
2.1 贝叶斯定理
托马斯·贝叶斯（Thomas Bayes）是18世纪的数学家，在「概率论」研究上有卓越贡献。
下图为著名的「贝叶斯定理」：
P(A|B) 表示已知事件B发生的情况下事件A发生的概率，称为A的「后验概率」。
P(A) 表示事件A发生的概率，称为A的「先验概率」，这个量不考虑来自B的影响。
P(B|A) 固然也可以表示事件A发生的情况下事件B发生的概率，但这里我们以事件A为待考察的随机变量，事件B为影响变量的参数，因此称其为B的「似然性」。
P(B) 同样的这里可以称为「标准化常量」。
P(B|A)/P(B) 也可以作为一个整体被称为「标准似然度」，有的地方也称其为「似然函数」或者「调整因子」。
贝叶斯定理有许多非常值得讨论的东西，但这里我们不展开，以后会用专门的篇幅来讲。
我们可以这样诠释贝叶斯定理：
后验概率 = 先验概率 * 调整因子
或者用更加通俗的话来说，就是：
新信息B出现后目标事件A的修正概率 = 目标事件A的原始概率 * 新信息B带来的调整
也就是利用已有的知识去评估某事件发生的概率。
贝叶斯定理的巧妙之处就在于，我们用它在评估某事件时不用「全知全能」，可以在「信息不足」情况下去倒推概率。
我们现实世界中绝大多数对于概率的判断都是信息不足的。
2.2 贝叶斯主义
由「贝叶斯定理」衍生出来一套认识论，就被称为贝叶斯主义（Bayesianism）。
其大致上表达了：
1. 同一事件，对于已有知识（信念）不同的主体来说，不同主体眼中的概率是不一样的。
2. 一个主体对事件做出的概率判定是他已有知识（信念）和无知程度的反映。
现在我们回到开头。
「社会命题」中个体A想要获取关于个体B的某个价值命题判定。
例如A想知道「B觉得苹果好不好吃」，「好吃」用1表示，「不好吃」用0表示。
也可以是0.3或者0.7，表示不那么好吃或毕竟好吃。
这个数值的值域为[0，1]之间的连续集。
「社会命题」涉及一个自由意志对另一个自由意志的价值命题判定，天然是「信息不足」的。
我们可以将这样的一个「社会命题」，看做是在「信息不足」情况下的概率推算。
而这种推算的最科学最自然的方法，就是「贝叶斯推断」。
这种推断方式的指导思想就是「贝叶斯主义」。
因此「在社会命题中持贝叶斯主义立场」包含了下面几点：
①. 同一「价值命题」，对于各自拥有「自由意志」的不同个体来说，其价值判断的好坏程度是不一样的。
②. 一个拥有「自由意志」的主体B所做出的「价值命题」判定，是B已有经验的反映。
而因为「社会命题」中涉及多人互动，我们还可以得出：
③. 一个拥有「自由意志」主体A对另一拥有「自由意志」主体B的「「价值命题」判定」的判定，是A已有经验的反映。
3. 对波普第二世界的回应
我们在《模因 | #1 波普的三个世界》中曾说过：
观点无法在两个波普第二世界之间完全复制。
用古老的寓言来阐述就是「子非鱼，安知鱼之乐」。
我们能真正知道另一个人的想法吗？
卡尔·波普对此的回答是「无解」。
人类永远都无法完全了解对方，永远会有误解和争辩。
但是我们也不用沮丧，不用灰心。
在这样的「社会命题」上，持「贝叶斯立场」就好。
不断修正，慢慢靠近真相就可以了。
（本章节完）
By HW君 @ 2020-11-13
去年在北京和孙建冬交流，才了解到贝叶斯定理。现在从事金融研究，所以开始了解哲学，博主你真是个宝藏男孩啊，我在福田，不知道你在深圳哪里
我并不在深圳呀