科技 | 量子力学的简要阐述

 文 | HW君 


0. 被误解的量子力学

作为20世纪最重要的物理学分支之一的量子力学,因为其奇特的反直觉特点,成了一个容易让人迷惑的理论。

因此量子力学也成了一个任人打扮的小姑娘,被各路妖魔鬼怪误用和滥用。

在此梳理一下思路,做出勘正。

 

1. 量子力学的三个层次

要清晰地认识量子力学,我们可以将其划分为三个层次,简要概括起来分别是

量子事实,也就是涉及量子实体的经验事实。

量子力学本身,也就是量子力学的数学核心。

量子力学的诠释,这与一系列哲学问题有关。

1.1 量子事实

量子事实指的是涉及量子实体的经验事实。

这些事实包括有关电子、中子、质子和其他亚原子粒子的实验结果;有关光子,也就是光线单元的实验结果;以及有关放射性衰变时释放的粒子等实验结果。

包括了一系列著名的实验,例如双缝干涉实验,都是一些关于量子理论的事实。

在这些实验中,量子实体在被探测的时候表现出粒子的特点;在没有探测或者测量时,量子实体的行为模式表现出波的特点。

对于这些关于量子理论的事实,是不存在争议的。

1.2 量子数学

量子理论所用到的数学核心就是一个波动方程式。

量子数学是一种常见的波数学,跟声波、水波、电磁波的波一样,是一个普通的微分方程。

唯一有所差异的是,量子数学给出的预言通常是概率性预言,而不是确定的预言。

例如一个从桌面上掉落下来的杯子,数学计算可以给我们一个确定的预言。

相比之下,我们用量子力学来预言一个电子的位置,数学计算将会告诉我们在不同位置探测到电子的概率是多少。

在量子理论的数学运用上,同样也是不存在争议的,无数的实验都验证了量子数学的波动方程式的准确性。

1.3 量子诠释

真正产生分歧的,是对量子理论数学做出的量子诠释

物理学中使用的数学实际上只是数学,数学与这个世界没有必然或者内在的联系。

例如「1+1」我们可以诠释为「一个苹果加一个苹果」,也可以诠释为「过了一秒又过一秒」。

但我们把数学与这个世界「进行关联」的方式并不是数学内在的固有属性,而是我们对数学的一种诠释。

把一个描述「从桌面上掉落下来的杯子」的数学方程式和这个世界联系起来,存在着广泛共识(例如方程式的某个部分代表了杯子)

而对于如何把量子理论涉及的数学与这个世界联系起来,存在着许多争议,没有一个广泛的共识。

这也是一切误解的源头,量子理论数学本身并没有争议,事实上有争议的是对量子理论数学的诠释

 

2. 量子力学的经典实验

假设一个光子枪,每次可以发射出单个光子,光子经过一个半透明的镀银镜子。

于是光子有可能穿过镜子,被探测器A检测到;也有可能光子被镜子反射,被探测器B检测到。

关于这个情境的量子事实,不存在争议,也就是每次我们按下按钮,要么探测器A探测到光子,要么探测器B探测到光子,不存在同时探测到光子的情况。

即如果我们在一段时间内持续按下按钮,在其中50%的时间内将会被探测器A探测到,在另外50%的时间内会被探测器B探测到,但一定不会被两个探测器同时探测到。

量子数学做出的预言,也不存在争议,它预言每次按下按钮,探测器A和B各有50%的概率探测到光子。

简而言之,数学的预言结果和事实是一致的,这没有争议。

但量子力学奇怪的地方在于这个实验的过程,即我们从「按下发射按钮」到「探测器探测到光子之前」的这段时间里,量子力学的数学给出了一个「叠加态」的光子。

我们前文说了,量子数学是一个波动方程式,在这个方程式中,表明了有两列50%概率的波在同一时刻向探测器A和探测器B运动,即光子处于一种叠加态中,有一个态代表一列波向A的运动,另一个态代表一列波向B运动。

就结果而言,量子数学是准确预言了50%概率的结果的。

但现实中一个光子要么向探测器A运动、要么向探测器B运动,不可能在同一时刻既向A又向B运动,所以量子数学表现出来的过程显得非常「反直觉」。

量子数学的方程式要怎么样和量子事实的实验过程对应起来,做出一个合理的量子诠释,这个问题上出现了分歧。

2.1 薛定谔的猫

由此引出著名的「薛定谔的猫」的思想实验。

必须知道的是,薛定谔提出的这一思想实验并不是一个被实际实施的实验,而只是一个虚构的想象,用来向人们说明量子力学数学的怪异之处。

这个思想实验后来造成了广泛的误解,使很多人以为真的存在这样的一种情景,但实际上只是一种虚构的不存在的情况。

我们现在将上面说的光子枪、分光镜、探测器A和探测器B的系统中,再加入了一只猫和一瓶毒药。

如果探测器A接受到光子,那么一切安然无恙;如果探测器B接触到光子,那么触发毒药瓶开启,猫被毒死。

现在我们将它们放进一个黑箱之中,然后开启光子枪。

这时候,光子产生的光子实际上可以看成一种波,这种波的状态随时间的演变遵循薛定谔方程的数学式,薛定谔方程表示的是一种叠加态。

即如果我们想要推理黑箱里的猫是什么情况,量子数学得出的结果似乎表明猫处于死猫和活猫的叠加态里。

注意,这里是量子数学得出了猫处于叠加态的结果,而并非真的有一个「又死又活的猫」的量子事实

因为这个「薛定谔的猫」的实验,是一种虚构的思想实验,现实世界里根本不存在,薛定谔提出这个实验的目的是为了说明当时的量子力学的古怪之处,他自己认为「猫不可能处于一种又死又活的叠加状态」是一种基本事实,因此他觉得当时的量子力学的数学肯定忽略了某些因素。

而后来的许多人都误以为这个虚构的思想实验是一个真正的事实,由此带来了极大的误解。

 

3. 量子力学的诠释

无数的实验都证实了量子数学方程式的结果没有问题,但如何将这些方程式与事实准确关联,做出一个符合逻辑的诠释,则产生了许多分歧。

这些分歧也是许多误解和滥用的来源,在此我们对其进行逐一梳理。

3.1 哥本哈根诠释

又称标准诠释、波函数坍缩论(称其为标准诠释会有误导作用)

这是一个引起误解最久、最广泛的诠释,也是一个错误的诠释。

其认为在被测量之前,量子实体都处于加态之中;然后在被测量之后,叠加态坍缩到一个新的状态。

哥本哈根诠释的支持者认为,电子在被测量之前,电子的动量、自旋等属性,都是不存在的。

现实依赖于测量。

根据哥本哈根诠释,我们之所以说不出电子在测量之前具有什么样的属性,并不是因为我们不知道这些属性;事实上,我们说不出这些属性,是因为这些属性在测量之前并不存在。

这就是反直觉的来源,举个例子:

假设我说我口袋里有一些硬币,你不知道具体有几个,但你确信我口袋里有一定数量的硬币。

而根据哥本哈根诠释,你不知道我口袋里有几个硬币,因为我口袋里根本不存在硬币,而一旦开始测量了,我口袋里硬币的叠加态就坍缩成真正的硬币了。

这就是一个被滥用的来源,许多人因此用量子力学来证明唯心论,这不得不说是一个严重的谬误。

根据「现实依赖于测量」的程度,我们可以将哥本哈根诠释划分为温和、适度和激进三种。

3.1.1 温和派

根据这个温和派版本,「量子实体」指的是最基本的粒子,比如电子、中子、质子、种类众多的亚原子粒子、光子和放射衰减过程中的释放的粒子等。

也就是说,能算作量子实体的只有宇宙最基本的「物质」,而且只有这个最基本层面在测量发生之前不存在确定的属性。

3.1.2 适度派

温和派认为只有基本粒子才算是量子实体,在基本粒子上现实依赖于测量。

而适度派认为所有的物体都是由这样的基本粒子组成的,比如你手上的手机实际上也是由基本粒子构成的,所以你的手机也可以算得上是「量子实体」。

所以你的手机的是处于叠加态里的,不只是你的手机,你自己也是这样的。

只是波函数会在你体会到这一种叠加态之前就发生坍缩,变成一种非量子的实体。

3.1.3 激进派

而在激进的版本中,任何情景在未经人类的观察前都是处于叠加态之中,比如猫可以处于「又生又死」的叠加状态,等等。

整个世界在未经人类观察时,并不是由确定的状态组成的,例如未经观察的物体并不是确定地在某个特定位置。

此类激进派将人类意识的观察拔高为唯一与其他事件不同类型事件,即波函数发生坍缩的时点。

不得不说此类诠释彻底错误地陷入了主观唯心主义里。

3.2 多重世界诠释

多重世界诠释则认为处于叠加态的每个不同状态都被实践了。

历史分岔时,所有的分岔路都被「实践」了,宇宙分裂为许多不同的历史道路,只是因为不同的历史道路之间没有任何沟通的可能,所以生活在任何一个历史下的人只能感觉到自己的特定历史。

所以观察到薛定谔的猫是活的,是因为我们恰好处于宇宙A中;而在平行的多重宇宙B里,薛定谔的猫就是死的。

多重世界诠释是没有办法证伪的,但同样的它也不能预言任何事情,是一贴万能膏药,违背了奥卡姆剃刀原则。(逻辑 | 万能膏药与科学理论

3.2.1弦理论

高能物理界在1980年代差不多才摆脱了哥本哈根诠释,然后就栽进了弦理论的大坑。

到1990年代,弦理论被证明至少有10^500个解,因此也没有任何预言的能力,也永远不可能证伪,结果弦理论者一窝蜂开始鼓吹多重世界诠释,以至于现在的多重世界解释有点开始成为新的主流。

但其实多重世界诠释里面的许多世界,与超弦产生的许多解,完全没有对应的关系,两者在逻辑上是互相独立的。

超弦论者想要重新定义科学是什么,而多重世界诠释刚好也有很大数目的多重可能,也同样不能被实验证伪,所以就成了超弦论者的最爱。

3.3 隐变量诠释

隐变量诠释的基本观点是,到目前为止我们所探讨的量子理论的数学组成了一个不完整的理论。

即漏掉了一个隐含的变量,因此称为隐变量诠释。

3.3.1 爱因斯坦实在论

爱因斯坦有句著名的话「上帝不掷骰子」,其实他还有另外一句常说的话「上帝不使用心灵感应」。

所谓「心灵感应」指的是处于量子纠缠态的两个粒子具有非定域性(超距作用)

爱因斯坦并不是质疑波动方程式,他真正不喜欢的是哥本哈根诠释中的随机选择过程。

他认为量子力学的随机特质只是我们无法测量到所有的自由度的结果,也就是存在隐藏着的参数

爱因斯坦认为存在我们当前未知的隐变量,只要找出这个隐藏的参数,就可以解释波动方程的随机性和非定域性(超距作用)

即爱因斯坦认为,量子力学是非随机的、符合定域性的(即没有超距作用)

但总的来说,爱因斯坦实在论是一个上世纪提出来的被证实错误的理论,已经不能和实验观察的现象保持一致。

3.3.2 玻姆实在论

大卫·玻姆对量子理论的数学做出了修正,提出了引导波的概念。

玻姆数学与标准数学做出了相同的预言,他证明了量子力学的确存在一个隐变量,解决了哥本哈根诠释出现的随机选择问题。

事实上,玻姆实在论应该就是爱因斯坦早年梦想的、完全确定性的、「不掷骰子」的理论。

但玻姆实在论又是非定域性的,即玻姆的引导波需要超光速作用,用爱因斯坦的话即是「心灵感应」的。

即玻姆实在论是违反爱因斯坦的相对论的。

当然并不是说相对论就错了,量子力学和相对论在大多数情况下都表现得如同是绝对正确的理论,虽然逻辑上有不相容的地方,只不过这个不相容性必须到所谓的普朗克尺度(10^19Gev)才会明显化。

我们认为目前玻姆实在论是量子力学的最优诠释。

 

4. 定域性和超距作用

量子力学令人疑惑的地方绝非是被大众误解的诸如「薛定谔的猫」的那种随机性

量子力学真正违反直觉的地方在于量子纠缠的非定域性(超距作用)。

我们常说的定域性,一般是指因果定域性(爱因斯坦定域性)

发生在一个地点的事件不能对发生在超距处的另一个事件产生因果影响。

例如我在广东做了一件事情,这件事情不能以「心灵感应」般的超光速作用对同一时刻在北京的另一个事件产生影响。

哪怕我发一条信息给北京的一个朋友,我按下发送按钮后,信息也是通过网线以电信号的方式从我的电脑发送出去,在北京那一端才能接收到,而这一信息的传输速度的理论最大上限就是光速。

4.1 EPR思想实验

光子有一个「极化」的属性,对于单个光子,被测量出是上极化和下极化的概率是相同的,都为50%,各为一半。

现在有一对处于「量子纠缠」的光子,即如果测量两粒光子的极化,将会发现它们总处于相同的极化状态。

现在我们有这两粒孪生的量子纠缠光子,把它们分开,然后向两个设置在相反方向的极化探测器发射出去。

假设是探测器A和探测器B,探测器B距离发射点的位置要比探测器A更远一点。

同时,探测器A和B相距足够远,假设地球和太阳那么远,光速也要走上8分钟。

那么,飞向探测器A的光子会更早被探测到,显示为上极化;那么一瞬间我们就会知道还没有到达探测器B的光子是上极化。

确实,事实是一段时间过后,探测器B处的光子也的确被测量为上极化。

以上就是EPR思想实验的大概内容。

根据因果定域性,即发生在一处的事件不能对发生在超距处的另一个事件产生因果影响。

所以探测器A处进行的光子极化的测量不能影响在探测器B处进行的对光子极化的测量,因为A和B之间的距离足够远,光速也要走上很久,所以不可能存在这样的影响,除非它们的运动速度比光速还高。

而基于爱因斯坦的相对论,不存在运动速度比光速还高的影响。

所以总结来说,EPR思想实验得出的结论就是:

要么定域性假设是错的,存在超距作用;

要么定域性假设是对的,量子力学是不完整的理论。

4.2 贝尔定理

贝尔定理也称为贝尔不等式

这个实验比较复杂,无法用简单的话语概括,因此这里我们只写结论:

基于贝尔不等式,我们进行一系列的实验。

如果这些实验的事实违反了贝尔不等式,那么量子力学是非定域性的,有超距作用。

如果实验现象遵守了贝尔不等式,那么量子力学就是符合定域性的,没有超距作用,并且有一个隐藏性参数。

而后来的一系列实验(最著名的是阿斯派克特实验都证明了,贝尔不等式的确被违反了。

即量子力学违反了因果定域性,存在超距作用。

4.3 信息定域性

虽然量子力学违反了因果定域性,但是没有违反信息定域性

所谓信息定域性,即:

发生在一个地点的事件,不能用来向一个在远处的地点传递信息。

上面说到的那个远距离的探测器A和探测器B,我们把其中一个放在火星上,一个放在地球上。

那么发生在探测器A的事件显然会即时地影响到发生在超距处的探测器B的事件。

但我们却无法通过这种影响来即时地传递通信。

我们知道了光子A的极化时,马上就可以知道光子B的极化,但是我们无法干扰光子A的极化从而去影响光子B的极化,从而达到传递信息的目的。

也就是说,量子力学虽然违反了因果定域性,但是没有违反信息定域性

 

5. 量子力学的应用

量子力学是一门很完整的理论,各行各业也有了许多量子力学的实际应用。

但这类应用常常被人们误解,以至于似乎有神乎其神的功能。

5.1 量子通信

所谓的量子通信,其实用量子当密钥校验信息,而非用量子传递信息。

即真正合理的说法应该是量子加密,而非量子通信

因为处于纠缠态中的量子,是无法违背信息定域性的,即无法传输信息的。

所谓的量子通信里的量子,只是用量子纠缠态的A和B的一致性来加密而已,真正传输信息的方式还是用传统的方式,即传输数据的通路还是用普通的电磁波或者光纤网线传输。

像国内的墨子卫星,也就是潘建伟的实验,本身并没有什么猫腻,其实验依据是符合学界主流的,在物理上也没有问题,并且他们的结果惊人的地方在于工程的精度极高,且整合到卫星上。

量子加密其实有限且昂贵,但它又很重要,特别是在国防领域,因为量子计算机的发展可能会破解当前的古典数学加密手段,而量子加密可以避免量子计算机的破解。

5.2 量子计算机

而量子计算机当前的进展到哪里了?遥遥无期。

IBM在2018年表示可以做出75个量子位元(Qbit)的量子计算机。

但是量子位元逻辑位元完全不一样。

要破解256古典位元的量子计算机,至少需要上千个逻辑位元.

而2018年世界最先进的量子计算机团队,连1个逻辑位元都做不出来。

当然我希望业界其实在技术上早已有了突破,只是出于国防考虑而保密,没有公布最新成果。

毕竟这是一旦成功就会带来翻天覆地改变的技术。

(本章节完)

By HW君 @ 2019-03-08

guest
0 评论
Inline Feedbacks
View all comments